Quatrième fils du célèbre financier Jean-Joseph de Laborde (1724-1794), qui périt sur l'échafaud, et de Rosalie de Nettine (1737-1820), Alexandre de Laborde fit des études chez les Oratoriens au collège de Juilly. Au moment de la Révolution française, il fut envoyé par son père à Vienne, auprès de l'empereur Joseph II qui, sollicité pour lui trouver un état, et bien que très malade à cette époque, donna des instructions précises pour qu'il fût admis dans l'armée autrichienne. Le 10 décembre 1789, à dix-sept ans, le jeune homme était nommé officier au 3e régiment d'infanterie stationné à Olmuz (Moravie). Nommé capitaine au 6e régiment des chevau-légers en octobre 1791, il se battit l'année suivante contre les armées révolutionnaires françaises, sur les frontières flamande et luxembourgeoise, se signalant par sa générosité à l'égard de ses compatriotes blessés ou prisonniers. En 1795, il prit un long congé pour retrouver sa mère et sa sœur en Suisse, puis son frère en Angleterre. Il rentra ensuite dans l'armée autrichienne dans les rangs des hussards de Kinski, où il se lia intimement avec Neipperg, avant de quitter le service avec le grade de chef d'escadron.